科學人雜誌

若要了解這種情況的發生過程，不妨假設你人在賭場，有人邀你賭一把。你必須在桌上下注，假設賭注是100美元，規則是擲一枚均勻的硬幣，如果擲出正面，賭場會付你賭注金額的20%，於是桌面上的賭注金額變成120元；如果擲出反面，賭場會拿走賭注金額的17%，桌面上就剩下83元。你可以把賭注留在桌面上，想賭幾個回合都行（不加注或減注）。每賭一把，若擲出正面，你就會贏得桌面上賭注金額的20%，若擲出反面，則輸掉17%。你應該加入這個賭局嗎？你思考兩個都很有說服力的論點，幫助自己做決定。你或許會想：「我贏得20元的機率是1/2，損失17元的機率是1/2，所以期望獲利是：（＋20元）×1／2＋（－17元）×1／2＝ 1.50元這是正值。換句話說，我的輸贏機會相等，不過獲利大於損失。」從這個角度看，加入賭局似乎是有利的。或者你也可能像西洋棋士般往下一步思考：「要是我賭十個回合呢？結果很可能是十次當中有五次擲出正面，其餘五次反面。每出現一次正面，我的賭注就會乘上1.2，出現反面則乘上0.83。經過五輸五贏後，不論輸贏順序為何，留在桌面上的賭注金額會變成：100元×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×0.83×0.83×0.83×0.83×0.83 ＝ 98.02元因此原先的100元賭注會損失2元左右。」再多計算一下，你就能確定大約需要贏93次，才可補償91次損失。從這個角度看，加入賭局似乎是不利的。

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